穩定性與控制問題方框圖用傳遞函數TF來表示整個系統的特性；物理系統動力學可以使用微分方程來描述動態特性。本文興迪源機械帶來伺服控制專輯之方框圖及系統動力學。
一、伺服控制專輯—方框圖：
簡介：穩定性與控制問題 方框圖 用傳遞函數TF來表示整個系統的特性。各個環節的傳遞函數Tf1，Tf2，Tf3，Tf4共同作用，得到一個新的系統傳遞函數，可以表達輸出Fbk(V)與輸入Cmd(V)之間的關系。這就是系統Tfo的閉環傳遞函數 ...
1）穩定性與控制問題
方框圖
用傳遞函數TF來表示整個系統的特性。各個環節的傳遞函數Tf1，Tf2，Tf3，Tf4共同作用，得到一個新的系統傳遞函數，可以表達輸出Fbk(V)與輸入Cmd(V)之間的關系。這就是系統Tfo的閉環傳遞函數，可以將其轉換為時間或頻率響應，用以分析系統的性能。為了得到整個系統的閉環傳遞函數Tfo，怎樣確定控制器Tf1?
2）開環分析
Bode和其他人(比如奈奎斯特等)創建了一種基于開環頻率響應的分析方法，用以確定控制器Tf1的性能?？刂破鱐f1將輸出Fbk(V)與誤差Err(V)進行比較。計算方法如下：環路中的每個環節都有一個幅度(K1，K2，K3，K4)，用DB表示;和一個相位(φ1，，φ2，φ3，φ4)，每個環節的幅值和相位都隨頻率變化，即為各個環節的頻率響應。在給定頻率下，整個系統開環響應的增益是各個環節的增益之積;即K1.K2.K3.K4。(用對數坐標表示)。在給定頻率下，整個開環響應的相位是各個相位的總和。即φ1+φ2+φ3+φ4。
0dB增益時的總相位滯后應不大于135°;即相位裕度大于(180-135)= 45°。(相位裕度相當于保險系數)
180°相位滯后點的增益應不大于-10dB;即增益裕度為10dB。
(注：這個可以根據要求自己設定)
增益增加時，穩定裕度會相應降低。控制器增益K1應根據系統需要做相應調整。
注：在以上幅頻特性和相頻特性中，橫縱標為頻率，10倍頻增加，縱坐標為幅值，單位為DB。
controller為控制器，PID的整定在此完成，PID的相關知識在下一節重點討論;valve為伺服閥，等效為二階震蕩環節，所以其幅值隨頻率的增加而衰減，相位隨頻率的增加而滯后;cylinder為油缸，油缸輸入為流量，表現出的特性是速度v=Q/A,假設被控量為位移，那么油缸就是一個積分環節1/s=1/(jw)=-j/w。所以其幅頻特性為|G(jw)|=|1/jw|=1/w。相位特性為-arctgw/0=-90°。恒定滯后90°。由此可知，積分環節的相頻特性與角頻率無關。
表明積分對輸入信號(一般為正弦信號)有90°的滯后作用，其幅頻特性為1/w,是w 的函數，當w由零變到無窮大時，輸出幅值則由無窮大衰減至零。在|G(jw)|平面上，積分環節的頻率特性與負虛軸重合。
二、伺服控制專輯——系統動力學：
簡介：物理系統動力學 可以使用微分方程來描述動態特性。將傳遞函數(TF)用拉普拉斯算子的方式表示出來會便于理解。每個傳遞函數都具有時域特性和頻域特性，時域對應著階躍響應，頻域對應著幅頻特性。例如： 積分環節TF(K)( ...
物理系統動力學
可以使用微分方程來描述動態特性。將傳遞函數(TF)用拉普拉斯算子的方式表示出來會便于理解。每個傳遞函數都具有時域特性和頻域特性，時域對應著階躍響應，頻域對應著幅頻特性。例如：
積分環節TF(K)(K為增益)
-單位油缸進油量為K mm / s，油缸進油時，表現出速度特性(v=Q/A)，但對于位移來說，就是積分過程。速度的積分是位移。階躍-上升，僅在輸入指令為0時停止。頻率-增益隨著-20dB/ dec的頻率而衰減，;相位滯后始終-90°。(這是積分環節的典型伯德圖特征，具體推導可參見《自動控制原理》
一階TF(K，T)-(K為增益，T為慣性環節的周期)
例如伺服閥的指令輸入為mA時，其輸出流量以指數方式上升至K l / min。(此時伺服閥等效為一階慣性環節)階躍-初始斜率K /T，在4.T之后達到穩態值。頻率-帶寬(-3dB)和45°相位滯后為1 /T(rad / s)。(角頻率為1/T時是慣性環節的轉折頻率。所謂轉折頻率，就是從該頻率處，幅值還是顯著下降，以-20DB/dec 的斜率下降)
二階TF(K，kesi ,wn)-
例如 -單位質量/彈簧系統就是一個典型的二階震蕩系統。在外部力的驅動下，其系統震蕩的固有頻率為wn，衰減阻尼系數為kesi，kese=(K/m)^1/2。K為彈簧的剛度。在液壓系統中，K為容腔的剛度。 90°相位滯后點出現在wn處，但實際峰值dB頻率出現在低于wn的某個頻率上，具體取決于阻尼系數kesi。對于過阻尼的kesi，即> 0.7，不會發生dB過沖。DB過充就是諧振峰值，對應著階躍響應中的超調。具體換算過程，參加前面公眾號內容：控制專輯-階躍響應。
注意：
1.一個系統的傳遞函數，可以將每個環節的物理方程寫出來，然后換算成拉普拉斯算子，最終可以求得整個系統的傳遞函數TF;或通過最小二乘法直接擬合測得的階躍和/頻率響應數據。(注：這種方式是將整個系統看作黑匣子，根據階躍響應和幅頻特性數據，利用最小二乘法直接擬合，也可以擬合為三次或者更高層次的曲線。EXCEL表格就可以擬合)。后者通常用于從樣本中獲得簡單的伺服閥模型。一階和二階模型均可用于表示伺服閥。這個主要看系統的帶寬。如果伺服閥的帶寬高于系統的五倍以上，可以將伺服閥等效為一階系統，如果伺服閥帶寬為系統的3-5倍，可將伺服閥等效為二階系統。
2.完整的系統可能需要大量的傳遞函數來表示動力學。這需要按照系統的先后順序逐個求出每個環節的傳遞函數，然后組合起來。這樣系統將會非常復雜。例如，閥控缸的模型將是四階的。這非常復雜，也沒必要。
